DENSIDAD

LA DENSIDAD

La densidad de una sustancia se define como la cantidad de masa que posee por unidad de volumen.

Densidad = masa (m) /Volumen (v)

La densidad (d) es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de masa presente, para un material dado la relación de masa a volumen siempre es la misma; es decir, el volumen aumenta conforme aumenta la masa. Usualmente la densidad se expresa en g/mL, g/l, g/cc.

 EJEMPLOS 1. 

Densidad de una sustancia a partir de su masa y volumen: calcular la densidad del oro sabiendo que 50 g de esta sustancia ocupan 2.59 ml de volumen 

SOLUCIÓN

d= masa /Volumen= 50 g/ 2.59mL = 19.33 g/ml 

EJEMPLO 2

Cálculo de la masa de un líquido contenido en un volumen dado: la densidad del etanol es 0.798 g/ml. Calcular la masa de 17.4 ml del líquido. 

SOLUCIÓN 

m = d x v=  0.798 g/ml x 17.4 ml = 13.9 g

Fuente: http://quimicalalibreta.blogspot.com/2015/07/la-densidad-la-masa-y-el-volumen.html

Tabla de densidades de algunas sustancias

Sustancia	Densidad media (kg/m3)	Sustancia	Densidad media (kg/m3)
Aceite	920	Diamante	1320
Acero	7850	Gasolina	680
Agua destilada a 4 °C	1000	Hielo	980
Agua de mar	1027	Hierro	7874
Aire	1,2	Madera	600 - 900
Alcohol	780	Plata	10490
Aluminio	2700	Platino	21450
Carbono	2260	Plomo	11340
Caucho	950	Sangre	1480 - 1600
Cobre	8960	Tierra (planeta)	5515
Cuerpo humano	950	Vidrio	2500

Fuente: https://www.ecured.cu/Densidad

Parece desafiante y divertido: ¿quién se anima?

Movimientos a velocidad constante

Modelización matemática

Ejercicio 1:

Los números de la tabla refieren al número de ramas de un roble y de un abedul desde 1950.

Tiempo (años)	Ramas
0	34
3	46
6	59
9	70
12	82
Roble
Tiempo (años)	Ramas
0	8
10	33
20	128
30	512
40	2049
Abedul

a) Representar los valores de las tablas en un par de ejes cartesianos.

b) trazar la mejor curva o recta. Para el roble usar color rojo, para el abedul color azul.

c) relatar la historia de crecimiento de las ramas para cada caso.

d) ¿cuál de las situaciones puede ser modelada con una función lineal? ¿Por qué? Explicar.

e) Construir la ecuación lineal para la especie de árbol que corresponda.

f) Usando la ecuación, predecir cuántas ramas tendrá el árbol en 70 años.

Ejercicio 2:

Un  velero de 12 metros, puede alcanzar una velocidad límite es de unos 8,4 nudos (aproximadamente 15,5 km/h). El velero en cuestión realiza un recorrido cuyos valores más importantes se encuentran en la tabla:

t (horas)	X (km)	V (km/h)
0	50	15,5
0,15	52,325
0,30	54,65
0,45	57
1	65,5
1,30	70,15
1,45	72,5

a) Representar los valores de las tablas en un par de ejes cartesianos.

b) trazar la mejor curva o recta.

c)  ¿La situación puede ser modelada con una función lineal? ¿Por qué? Explicar.

e) Construir la ecuación horaria para el velero.

f) Usando la ecuación, predecir  dónde estará el velero luego de 3 horas de navegación.

g) Usando la ecuación, predecir cuánto tiempo le llevará recorrer 200km.

Disponibilidad de agua

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