lunes, 8 de abril de 2019

Movimientos a velocidad constante

Modelización matemática


Ejercicio 1:

Los números de la tabla refieren al número de ramas de un roble y de un abedul desde 1950.


Tiempo (años)
Ramas
0
34
3
46
6
59
9
70
12
82
Roble
Tiempo (años)
Ramas
0
8
10
33
20
128
30
512
40
2049
Abedul





a) Representar los valores de las tablas en un par de ejes cartesianos.

b) trazar la mejor curva o recta. Para el roble usar color rojo, para el abedul color azul.

c) relatar la historia de crecimiento de las ramas para cada caso.

d) ¿cuál de las situaciones puede ser modelada con una función lineal? ¿Por qué? Explicar.

e) Construir la ecuación lineal para la especie de árbol que corresponda.

f) Usando la ecuación, predecir cuántas ramas tendrá el árbol en 70 años.








Ejercicio 2:

Un  velero de 12 metros, puede alcanzar una velocidad límite es de unos 8,4 nudos (aproximadamente 15,5 km/h). El velero en cuestión realiza un recorrido cuyos valores más importantes se encuentran en la tabla:

t (horas)
X (km)
V (km/h)
0
50


15,5
0,15
52,325
0,30
54,65
0,45
57
1
65,5
1,30
70,15
1,45
72,5

a) Representar los valores de las tablas en un par de ejes cartesianos.

b) trazar la mejor curva o recta.

c)  ¿La situación puede ser modelada con una función lineal? ¿Por qué? Explicar.

e) Construir la ecuación horaria para el velero.

f) Usando la ecuación, predecir  dónde estará el velero luego de 3 horas de navegación.

g) Usando la ecuación, predecir cuánto tiempo le llevará recorrer 200km.